[JAVA] 콜라 문제

📚 문제설명

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

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🛠️ 입출력 예

입출력 예 #1

• 본문에서 설명한 예시입니다.

입출력 예 #2

• 빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
• 빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
• 빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
• 3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.

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🔎 코드 설명

이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때,
빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다

이제 제가 구상한 코드를 살펴보도록 하겠습니다.

while(true)

처음에 어떤 반복문을 사용할까 고민하다가 얼마만큼 반복해야 할지 모르니 while문을 이용하여 반복하게 만들어주었습니다.

if(n<a) break;

문제를 보면 '기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다.'

라고 나와 있습니다. 따라서 저는 if문을 이용하여 만약  n < a일때 while문을 종료시키게 만들어주었습니다. 

n = n/a;

빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하기 위해  n값에 n를 a로 나눈 값을 넣어주었습니다.

answer += n;

그 후 상변이가 받은 총 콜라병을 구하기 위한 변수 answer 에 n을 더해주었습니다.

 

하지만 이렇게 코드를 짠 결과 테스트를 통과하지 못하였습니다. 

저는 곰곰히 생각하다가 중요한 것을 빼먹은 것을 알았습니다. 바로 나머지 값을 더하지 않았다는 것인데요.

예를 들어 빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가면 6병의 콜라를 받습니다. 하지만 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 (20 – 18 + 6 = 8)로 8개 입니다.

따라서 저는 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수에 나머지 값을 추가하지 않아 결과값이 제대로 나오지 않은 것이지요.
그래서 저는 if문을 사용하여 나머지가 0이 아닐경우 n에 n/a의 나머지 값을 추가해주기로 하였습니다.

int remain = n%a;

remain 변수를 선언해 %연산자를 이용해 a를 n으로 나눈 나머지 값을 구해 주었습니다.

if(remain==0){
	answer += n;
}else{
	answer += n;
	n += remain;
}

그 후 나머지 값이 0이 아닌 경우 n에 remain을 추가해 주었습니다.

 

최종적으로 이러한 코드가 나오게 되었습니다.

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        int answer = 0;
        while(true){
            int remain = n%a;
            n = n/a;
            if(remain==0){
                answer += n;
            }else{
                answer += n;
                n += remain;
            }
        }
        return answer;
    }
}

하지만 이 코드도 오류가 발생했습니다.

저는 왜 오류가 날까 고민하다가 혹시 저와 같은 상황에 처한 사람이 있을까 싶어 질문 목록 글을 보게 되었습니다.
그 결과 저와 같은 상황에 처한 글이 있었고 그 글에서 b를 사용하지 않아 에러가 났다라는 답변이 있었습니다.

 

저는 여기서 엄청난 착각을 하고 있다는 것을 깨닫게 되었습니다. 당연히 b를 1이라고 생각을 했던 것입니다!!!

예를 들어 a = 5, b = 3, n = 20이면 처음으로 얻는 콜라 개수는 (20 /5 * 3)으로 12병을 얻을 수 있게 됩니다.

n = n/a * b;

따라서 몫에 b를 곱해 식을 다시 세워주었습니다.

 

그 결과 이렇게 코드를 완성시켰고!!

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        int answer = 0;
        while(true){
            int remain = n%a;
            n = n/a * b;
            if(remain==0){
                answer += n;
            }else{
                answer += n;
                n += remain;
            }
            if(n<a) break;
        }
        return answer;
    }
}

 

모든 테스트를 통과하게 되었습니다!

 

마지막으로 저는 다른 사람이 짠 코드를 보고 제 코드도 깔끔하게 정리 할 수 있을 거 같아 정리를 해보았습니다.

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        int answer = 0;
        while(n>=a){
            answer += n/a * b;
            n = (n/a * b)+ n%a;
        }
        return answer;
    }
}

if문으로 while문을 종료했던 것을 while()조건문에서 while문이 종료되도록 바꿔주었습니다.

그리고 원래 n이 들어가야 할 부분을 n / a * b로 대체 해주었고, 나머지값이 0인지 아닌지 따로 구분하지 않아도 n에 그냥 나머지값을 더해주면 되기 때문에 if문을 빼주었습니다.

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💡 소스코드&결과

코드

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        int answer = 0;
        while(n>=a){
            answer += n/a * b;
            n = (n/a * b)+ n%a;
        }
        return answer;
    }
}

결과

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이해가 안되는 부분이 있거나 잘못된 설명이 있으면 댓글로 알려주세용!!